Krzywa Kocha

Krzywa Kocha jest krzywą fraktalną, jest nieskończenie długa, narysować można tylko jej przybliżenie. Zastępując boki trójkąta równobocznego takimi krzywymi otrzymamy figurę geometryczną przypominającą płatek śniegu nazywaną płatkiem Kocha. 

Przydatne wiadomości:

• krzywa Kocha – Wikipedia,
• płatek Kocha – Khan Academy,
• Krzywa Kocha (Scratch 3),
• Fraktal Kocha (Python).

Aby dowiedzieć się jak powstaje krzywa Kocha zachęcam do zapoznania z materiałami do których linki zamieszczone są powyżej.

Zrób to w Scratchu

Najważniejszą częścią programu jest funkcja rekurencyjna rysująca powtarzający się element krzywej. Im większa będzie wartość parametru n tym dokładniejsze będzie przybliżenie krzywej.

Kompletny program w Scratch'u znajdziecie na stronie: Krzywa Kocha (Scratch 3).

Zrób to w Pythonie

Nie zapomnij na początku programu zaimportować moduł turtle odpowiedzialny za grafikę żółwia w Pythonie.

import turtle

Funkcja rekurencyjna realizująca rysowanie krzywej Kocha, gdzie parametr d określa długość odcinka, parametr n złożoność fraktala.

def krzywaKocha(d, n):
    f.pendown()
    if n == 0:
        f.forward(d)
    else:
        krzywaKocha(d/3, n-1)
        f.left(60)
        krzywaKocha(d/3, n-1)
        f.right(120)
        krzywaKocha(d/3, n-1)
        f.left(60)
        krzywaKocha(d/3, n-1)
    f.penup()

Kod źródłowy programu rysującego krzywe Kocha jak na rysunku poniżej zamieściłam na stronie Fraktal Kocha.